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I metodi storici di Cesare e Alberti

Le prime forme di crittografia: Giulio Cesare e Leon Battista Alberti
Le prime forme di crittografia: Giulio Cesare e Leon Battista Alberti
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Una cosa è certa: la crittografia ha origini antichissime. Più di 6000 anni fa si scrivevano geroglifici egizi in modo non standard e ancora oggi si lavora per la loro interpretazione. Da sempre l'uomo ha cercato di proteggere i propri segreti e il campo in cui l'uomo ha l'assoluta necessità di farlo da sempre è quello militare. Nell'epoca dell'impero romano e di Giulio Cesare, quando ancora pochi sapevano leggere e scrivere, troviamo il primo esempio di cifrato.

Il cifrato di Cesare

Per comunicare con i sui generali, Giulio Cesare
sostituiva ad ogni lettera del messaggio un'altra lettera un certo numero di
posizioni più avanti nell'alfabeto. Per l'esattezza utilizzava la chiave "3",
tutte le lettere venivano scalate di tre cifre: la A diventava D, la B diventava
E, la C diventava F e così via. Un metodo semplicissimo ma per quell'epoca più
che rivoluzionario. Supponiamo di dover decifrare con questo metodo la frase:

PROVA DI CIFRATURA

E di utilizzare la chiave 3. Il testo cifrato (utilizzando il moderno alfabeto) sarà:

SURYD GL FLIUDWXUD

La chiave utilizzata per la cifratura è la stessa che viene utilizzata per la decifratura e per questo deve essere scambiata tra le due parti che devono comunicare. La debolezza di questo cifrato sta bel fatto che come avrete capito si possono utilizzare solo 25 chiavi (tante quante le lettere dell'alfabeto meno una) e basta qualche tentativo sulle prime parole del testo cifrato per capire quale chiave è in grado si decifrare il messaggio. Questo cifrato rimane comunque molto importante per il fatto che ha doto il via a molte altre varianti, alcune delle quali molto valide.

Un primo miglioramento è quello di avere ogni simbolo del testo in chiaro (le 26 lettere) sostituito con qualche altra lettera in modo autonomo e senza una legge fissa. Un sistema di questo tipo è detto a sostituzione monoalfabetica e la chiave è la stinga di 26 lettere corrispondente all'intero alfabeto.

Se per esempio decidiamo di utilizzare la seguente chiave:

QAZWSXEDCRFVTGBYHNUJMIKOLP

Significa che per costruire il nostro cifrato dobbiamo affidarci alle corrispondenze tra il nostro alfabeto e quello generato dalla chiave:

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
QAZWSXEDCRFVTGBYHNUJMIKOL

Il solito nostro testo in chiaro verrà cifrato così:

PROVA DI CIFRATURA
YNBIQ WC ZCXNQJMNQ

Questo tipo di cifrato può sembrare sicuro visto che le possibili chiavi sono 26! (fattoriale), parecchi milioni di miliardi ed andare a tentativi come per il cifrato di Cesare è improponibile.

Ma l'analisi dei cifrati monoalfabetici, dove ad ogni lettera corrisponde un solo carattere segreto, è relativamente facile, e richiede la conoscenza delle varie frequenze delle lettere nelle varie lingue. Si basa infatti sull'esame delle frequenze delle sequenze dei crittogrammi e sulla ricostruzione dei bigrammi (la, il, lo, se ...) e dei trigrammi (per, con, del ...) più frequenti nella lingua. Dato un testo cifrato, si procede eseguendo una statistica sulla frequenza delle lettere presenti e si costruisce un grafico disponendo i caratteri in ordine decrescente. I caratteri più frequenti nel crittogramma, saranno le lettere più frequenti nella lingua.

Il cifrario di Leon Battista Alberti

Nel 1466 Leon Battista Alberti pubblicò un suo libro, scritto qualche anno prima, in cui descriveva i principali metodi di cifratura conosciuti all'epoca e introduceva una nuova tecnica inventata personalmente che consisteva in una sostituzione simile a quella di Cesare con sostituzione periodica della chiave.

Se utilizziamo il nostro solito esempio:

PROVA DI CIFRATURA

E di utilizzare la chiave 4 per la prima parola, la chiave 6 per la seconda e la chiave 5 per la terza. Il risultato della cifratura sarà quindi:

TVSZE JO HNKWFYZVF

La chiave era quindi costituita dalla concatenazione delle varie chiavi usate per ogni parola in modo ciclico. Successivamente Alberti elaborò un sistema che permetteva di inserire all'interno del messaggio l'informazione per il cambiamento della chiave. Il particolare che fa ricordare le idee di Alberti è però un semplicissimo dispositivo "meccanico" di cifratura composto da due dischi concentrici sovrapposti, con quello superiore (il più piccolo) in grado di ruotare che permetteva di trovare, impostando la chiave, tutte le corrispondenze in modo molto rapido.

Figura 1. Cifrario di Leon Battista Alberti
Cifrario di Leon Battista Alberti

Per quanto riguarda il su cifrario polialfabetico, non riuscì ad ottenere il successo che meritava soprattutto per la decisione dell'autore di tenerla segreta per parecchi anno e quando fu pubblicato il suo trattato la tavola di Vigenère era diventata ormai troppo conosciuta.


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